沈括数学成就卓著，用类比、归纳的方法总结“隙积术”和“会圆术”

作者：沈括

沈括运用类比，归纳的方法以体积为基础发展了隙积术
隙积术指如何计算垛积，沈括运用类比、归纳的方法，以体积公式为基础，把求解不连续个体的累积数，化为连续整体数值来求解，巳具有了用连续模型解决离散问题的思想。

在中国国数学史上，发展了自南北朝时期就停滞不前的等差级数求和问题，并推进到高阶等差级数求和的新阶段，开创了中国垛积术研究的先河。南宋数学家杨辉、元朝数学家朱世杰，在沈括的基础上进一步研究，取得了令世人瞩目的成就。
沈括由弦求弧的方法创立了会圆术
会圆术，实际上是指由弦求弧的方法，其主要思路是局部以直代曲，对圆的弧矢关系给出一个比较实用的近似公式。在中国数学史上，沈括第一个利用弦、矢求出了孤长的近似值。这一方法的创立，不仅促进了平面几何的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，为中国球面三角学的发展作出了重要贡献。
会圆术问世后，得到了广泛应用，郭守敬、王恂等都用到过会圆术。

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参考资料

沈括生于官宦人家，感兴于军事，以父荫入仕，后母亲病逝辞官还乡

沈括受王安石重用，参与修订“九军战法”，撰《使契丹图抄》，献给朝廷，受封

沈括提议“差雇并行”，遭人弹劾被贬，带兵采取声东击西的战术攻下金汤

沈括因舍永乐而保绥德，兵败西夏，“议筑永乐城，敌至却应对失当”被贬，后因病去世

沈括数学成就卓著，用类比、归纳的方法总结“隙积术”和“会圆术”

沈括指出磁针“能指南，然常微偏东”、提出“红光验尸”及“虚能纳声”的空穴效应的物理原理

沈括运用化学知识提出“胆水炼铜”“石油制墨”

沈括天文成绩显著，制造了测日影的“圭表”得出“离天极三度有余”结论，著《十二气历》

沈括提出“流水侵蚀作用”形成“雁荡山”，用“飞鸟图”代替“循路步”制图

沈括用“分层筑堰测量法”治理沭水、修筑渠堰，搜集医方，改前人之错

沈括改革“盐钞法”“铸铜法”提出了“钱利于流”，著《修城法式条约》、《边州阵法》军事著作

沈括通音律，善书法，著《三乐谱》、《图画歌》并记录活字印刷术、三节压埽法

沈括著《长兴集》《志怀录》等主要作品，受历史人物的高度评价

沈括假传旨意，犒赏地方军队，对高益的壁画甚是欣赏

沈括揭发苏轼“愚弄朝廷”、“无君臣之义”，批判白居易《大林寺桃花》

沈括的妻室张氏骄蛮凶悍，因暴病而亡，以及在史籍文献中的记载

沈括家庭成员简介，以及“梦溪园”“沈括墓”“沈括星”后世纪念

【沈括简介】

沈括（1031—1095），字存中，号梦溪丈人，汉族，浙江杭州钱塘县人，北宋政治家、科学家。
沈括出身于仕宦之家，幼年随父宦游各地。嘉祐八年（1063年），进士及第，授扬州司理参军。神宗时参与熙宁变法，受王安石器重，历任太子中允、检正中书刑房、提举司天监、史馆检讨、三司使等职。元丰三年（1080年），沈括出知延州，兼任鄜延路经略安抚使，驻守边境，抵御西夏，后因永乐城之战牵连被贬。晚年移居润州，隐居梦溪园。绍圣二年（1095年），因病辞世，享年六十五岁。
沈括一生致志于科学研究，在众多学科领域都有很深的造诣和卓越的成就，被誉为“中国整部科学史中最卓越的人物”，其名作《梦溪笔谈》，内容丰富，集前代科学成就之大成，在世界文化史上有着重要的地位。

本名: 沈括
字号: 字存中
号梦溪丈人
所处时代: 北宋
民族族群: 汉人