桓谭建议设置法令，惩治违法者，呈上《抑谶重赏疏》，劝谏刘秀，反对灾异迷信

桓谭建议设置法令，惩治违法者，为社会带来安定。
他建议，申明法令，惩办行凶违法者，包括知法犯法者，争取社会安宁。
 

光武帝刘秀迷信谶记，桓谭呈上《抑谶重赏疏》，劝谏刘秀，反对灾异迷信。
当时光武帝刘秀正迷信谶记，多以它来决定疑难。所谓谶记，是预言未来事象的文字图录。刘秀起兵夺权和巩固统治，就以它来笼络人心，作为思想统治工具。 桓谭针对于此，上《抑谶重赏疏》，劝谏光武帝。他说：儒家的传统，“咸以仁义正道为本，非有奇怪虚诞之事”。孔子难言天道性命，子贡等人不得而闻，后世俗儒岂能通之！“今诸巧慧小才伎数之人，增益图书，矫称谶记，以欺惑贪邪，诖误人主，焉可不抑远之哉！”他指出，谶纬的预言“虽有时合”，然如同占卜一样只是一种偶然性，不足为信。他希望光武帝听取意见，“屏群小之曲说，述《五经》之正义”。他深信自己的观点正确，有益于正道，“合人心而得事理”。同时，桓谭还向光武帝建议，在进行统一战争时，应当重赏将士，使其尽心效力，不可听任他们勒索百姓，“虏掠夺其财物”，使兵民各生狐疑，而不得早日安平。
基于上述观点，桓谭还反对灾异迷信。他说：“灾异变怪者，天下所常有，无世而不然。”对于怪异现象，只要明君、贤臣等能够修德、善政“以应之”，就可以逢凶化吉，“咎殃消亡而祸转为福”。尽管他还保留了天人感应思想的因素，但在当时仍具有进步意义。