元将攻南城，程飞卿献城降元，程钜夫作为人质进京，曾受元世祖忽必烈召见，得到赏识，被提拔为翰林，其为人耿直敢言，深得忽必烈信任

程钜夫从学于徽庵先生程若庸，和翰林学士吴澄是同窗，后随其叔父来南城寄居，元将攻南城，程飞卿献城降元，程钜夫作为人质进京
程钜夫的祖先自徽州徙郢州京山。程钜夫5岁就学，由于长辈谆谆教诲，家学渊源深厚，他从幼年时代开始就显得出类拔萃，文思敏捷，过目成诵，17岁开始从学于龙渊先生胡自明，19岁开始游学于临川临汝书院，从学于徽庵先生程若庸，和翰林学士吴澄是同窗，都是教育家李燔的三传弟子。
叔父程飞卿于宋德祐元年（1275年）任建昌军（今江西南城县）通判，程钜夫随其叔父来南城寄居。
德祐二年（1276年），元将攻南城，程飞卿献城降元，因程钜夫是叔父的嗣子，作为人质进京。

元世祖忽必烈曾召见程钜夫，十分赏识他，提拔其为翰林，程钜夫耿直敢言，深得忽必烈信任
元世祖至元中，授宣武将军，管军千户。元世祖忽必烈曾召见他，问他南宋贾似道为何许人。他应对极详，忽必烈甚喜；忽必烈让他书写笔札以观其才能，他立即写了二十多幅笔札呈上，忽必烈很惊奇，问他担任何职，他禀告说是一千户。忽必烈对近臣说：“朕观此人相貌，已应贵显。听其言论，的确聪明有见识，可安排为翰林。”不久，求相火礼霍传旨召他至翰林院，因见他年轻，就任命他为应奉翰林文字。忽必烈嘱咐他：“从此国家政事得失，及朝臣邪证，都应该为肤言之。”他顿首谢恩说：“臣本疏远之臣，蒙陛下知遇之恩，敢不竭力以报答陛下。”程钜夫耿直敢言，深得忽必烈信任。末久升为翰林修撰，再任集贤直学士，兼秘书少监。