孙膑卫公子惠孙之后，逃往齐国，受田忌赏识

孙膑是卫公子惠孙之后
卫公子惠孙之后，以字为氏。卫有陶叔，为司徒后有，陶叔氏、司徒氏。 武公生季衅，采于宁为宁氏。 孙权号吴，而四世亡于晋，又有厉氏（孙皓以秀奔魏改姓厉。 《唐幽州内衙副将、中散大夫、试殿中监乐安郡孙府君神道碑》与《唐故魏州昌乐县令孙君墓志铭》等碑文，孙武源出卫国姬姓孙乙。唐代孙壬林自述家族世系的碑文记载孙膑是卫武公的后代。
 

孙膑受庞涓迫害逃往齐国，受田忌赏识
孙膑曾与庞涓为同窗，二人一起拜师学习兵法。庞涓后来出仕魏国，担任了魏惠王的将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。当齐国使者出使至魏国首都大梁（今河南省开封市）时，孙膑以刑徒的身份秘密拜见齐国使者，用言辞打动了他。齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。逃奔到齐国的孙膑得到了田忌的赏识，于是他寄居于田忌门下担任门客。