作者：梅文鼎
梅文鼎为了研究天文历法，对数学也进行了深入的研究而且取得了重大的成就，他的第一部数学著作就是《方程论》
历法的制定和修改离不开测算，历理更需要用数学原理来阐明。梅文鼎为研究天文历法的需要，对数学进行了深入的研究，取得了重大成就。
梅文鼎的第一部数学著作是《方程论》，撰成于康熙十一年（1672年）。当时正是杨光先“历讼”失败客死他乡（1669年）后不久，西洋教士趾高气扬，蔑视中国传统文化。梅文鼎抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论，来显示中华数学的骄傲，是颇有爱国情怀的。他在书成后给数学家、桐城人方中通的书信中透露了这一思想。他说：“愚病西儒（指传教士）排古算数，著《方程论》，谓虽利氏（指利玛窦）无以难。”
但他对于西算却能采取正确的态度，主张“去中西之见，以平心观理”。他在发掘整理中国古算的同时，潜心研读《几何原本》等西算书籍，力求会通中西算法。他把所著26种数学书统名之曰《中西算学通》，以此来实践他的主张。
梅文鼎研究了正多面体和球体的相互关系，他在数学方面写了20多种著作，将中西方的数学进行了融会贯通，对清朝数学发展起了推动作用
梅文鼎的《笔算》、《筹算》和《度算释例》分别介绍西方的写算方法，纳皮尔（N印沁r）算筹和伽利略（Galile。）比例规。他研究了正多面体和球体的互容关系，订正了《测量全义》中个别资料的错误，独立研究了他名之为“方灯”和“圆灯”的两种半正多面体。他又引进了球体内容等径小球问题，并指出其解法与正多面体和半正多面体构造的关系。他在《方圆幂积》中讨论了球体与圆柱、球台及球扇形等立体的关系。对于当时一般学人感到困难的三角学，梅文鼎不但有《平三角举要》和《弧三角举要》介绍基本的性质、定理和公式，而且有《堑堵测量》和《环中黍尺》这两部分别借助多面体模型和投影法来阐述相关算法的优秀作品。
《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的着作，全书一卷，其中的主要成就，是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广。书中首列“和较名义”，其次以两幅“弦实兼勾实股实图”来说明勾股定理，其论说的根据是出入相补原理， 在内容上，本书大致上可分作两部分，一为勾股算术，另一主要为勾股测量。前者梅文鼎对其评价很高，他认为此式“乃立之根也。而其理皆具古图（“古图”指的即是赵爽注《周髀算经中》之“勾股圆方图”）中，学者所宜深玩。对此式的证明也是利用此图来完成的。
“弦与勾股和求勾股用量法”一题中所用的尺规作图之方法，与徐光启《勾股义》中“勾股求容圆”来作比较，梅文鼎在尺规作图的概念已相当正确，显示梅文鼎对《几何原本》有一定深度的了解。另外，从梅文鼎在测量问题上所使用的出入相补法来看，其内容相当贴近杨辉乃至於刘徽的作法，有别於明末西方传入的测量方法，梅文鼎的作法是采用传统的勾股方法来解《几何原本》前六卷的部分命题，其中，梅文鼎花了相当多的篇幅说明“理分中末线”（即黄金比例），其曰：“几何不言勾股，然其理并勾股也，故其最难者以勾股释之则明。惟理分中末线似与勾股异源。今为游心立法之初，而仍出於勾股。”由此，可见梅文鼎对传统勾股术的重视。
梅文鼎在数学方面写了20多种著作。将中西方的数学进行了融会贯通，对清朝数学的发展起了推动作用。逝世之后，后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》（62卷）。
