祖冲之在数学研究上刻苦求精，最终得出了圆周率的精准数值，他所编著的《大明历》虽受到了历法官员的反对，但他并没有放弃，而是著《历议》一文予以驳斥

祖冲之编写的《大明历》虽受到了以戴法兴为代表的反对，祖冲之著《历议》一文予以驳斥
462年（南朝宋大明六年），祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行。宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。在讨论过程中，祖冲之遭到了以戴法兴为代表的反对，祖冲之著《历议》一文予以驳斥。在“历议”中，他写下了两句名言：“愿闻显据，以核理实”，“浮辞虚贬，窃非所惧”。

为了明辨是非，他愿意彼此拿出明显的证据来相互讨论，至于那些捕风捉影无根据的贬斥，他丝毫也不惧怕。戴法兴认为，历法中的传统持续下来的方法是“古人制章”、“万世不易”的；他责骂祖冲之是什么“诬天背经”，认为天文和历法是“非凡夫所测”、“非冲之浅虑，妄可穿凿”的。祖冲之却大不以为然。他反驳说，不应该“信古而疑今”，假如“古法虽疏，永当循用”，那还成什么道理！日月五星的运行“非出神怪，有形可检，有数可推”，只要进行精密的观测和研究，孟子所说的“千岁之日至可坐而致也”，是完全可以做得到的。
祖冲之在数学研究的刻苦求精的精神是我们每个现代人都应该为之学习的
在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是 一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。 通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在 纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。祖冲之为求得圆周率的精准数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有 50 次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。