数学解题中常见的“漏解”情况分析_中考数学
一、概念不清楚，导致漏洞。
学到的知识概念不清楚，理解不深，答案不完整。
例如，已知(a-3)x>6，要求x的值范围。
分析:根据不同类型的性质，不同类型的两侧同乘或除以不为零的负数，不同类型的方向必须改变，但该问题(a-3)的符号不确定，因此必须分类讨论(a-3)的正负问题。
例如，如果y2+(k+2)y+16是完全平坦的方寻求k。
分析:完全平坦的方式有两种情况:(ab)2=a22ab+b2，学生们容易忽视k+2=-8。
二、思维固定，引起泄漏。
在日常解决问题的过程中，很多同学受到平时学习习惯性思维的影响，解决问题不全面。
例如，腰三解形腰高等于腰长的一半，寻求底角。
分析:根据问题，等腰三解形既不是锐角等腰三解形也不是钝角等腰三角形，腰高也不是三角形内部，也不是外部。同学们受习惯思维的影响，忽视了三角形以外的可能性。
例如，如果直角三角形的三边分别为3、4、c，则要求c的值。
分析:这个问题的c不一定代表斜面，也许是直角面，也有同学误把它和股票定理的c混淆，认为c一定是斜面，漏解了。
例如，圆O的半径为5厘米，两根平行的弦长分别为6厘米、8厘米，寻求两根弦之间的距离。
分析:两根弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或圆心的两侧，因此在回答时不能根据自己的习惯进行思考。
三、忽视特殊性，引起泄漏。
许多问题都有特殊情况，忽视这些特殊情况往往容易发生泄漏。
例如，已知的抛物线y=x2和该抛物线上的一点a(1，1)要求与该抛物线只有一个公共点a的直线方程。
分析:这个问题的大部分学生设置了直线方程为y=kx+b，与y=x2构成方程组，消除y，直线方程为y=2x-1，但是特殊的直线x=1也符合问题的意思，因为这个直线中的k不存在，所以用以上的方法解决一定会被遗漏。
以上是学生们在解答基础问题中经常出现的分类思考不全面的情况，利用分类讨论思想解决相关综合问题有时很复杂，在此介绍几种方法，给学生们提示。
首先，要严格审查问题，一句一句地读，不要匆匆看问题。有时候一句一句地疏忽，不讨论这个讨论，讨论也不全面，问题中出现的线、射线、直线等不同，不能作为线解决。
例如，如果方程(a-1)x2-6x+4=0有实数，a的值范围是多少？
关于这个问题，学生们认为只要利用△解决一元二次方程，问题中出现方程，就有可能是一元二次方程，也有可能是一元一次方程，不应该人为缩小a的范围作为一元二次方程解决。
其次，全面考虑可能发生的几种情况，全面考虑是否有其他可能情况，全面、完整、不可或缺、不可泄漏。
例如，在ABC中，点数d在射线AC上，AD=10，以点数为中心，半径为5的圆交射线AB在E、F2点，EF=6，在射线AC上将点数作为中心圆，圆p与射线AB相切，与圆d相切，寻求圆p的半径。
在这个问题的解答过程中，要注意两个关键词的射线和切割，特别是对切割进行全面的分类讨论，首先分为切割和切割两种情况，每种情况都要考虑圆d切割的左右位置关系，最后圆p有四种位置。
另外，对于综合问题中可能发生的几种情况，首先要考虑哪种解决方便，首先要解决这种情况，容易得分，节省时间。否则，有时会卡住，引起紧张的心理，没有时间解决简单的情况，引起失分。
解决困难的情况，暂时无法考虑其他解决方法，或者可以解决，但是过程非常复杂，很麻烦，所以回来考虑一下。你能改变困难的情况吗？或者找一个等价问题来解决？这样可能会找到简单方便的方法。否则，直接解决的话，非常复杂，花费很多时间，在运算中可能会出现错误。