初中数学知识点总结之三角函数的诱导公式
初中数学知识点总结之三角函数的诱导公式 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。 常用的诱导公式 公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2k+)=sin kz cos(2k+)=cos kz tan(2k+)=tan kz cot(2k+)=cot kz 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan cot(+)=cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin(-)=sin cos(-)=-cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)=-tan cot(2-)=-cot 公式六： /2与的三角函数值之间的关系： sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot cot(/2-)=tan 推算公式：3/2与的三角函数值之间的关系： sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin tan(3/2-)=cot cot(3/2-)=tan 诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。 奇、偶指的是/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： 一全正;二正弦;三两切;四余弦。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+; 第二象限内只有正弦是+，其余全部是-; 第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是-; 第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。 ASCT反Z。意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。