2015初中数学知识点总结：函数
初中数学知识点总结：函数 一、函数 (1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。 (2)本质：一一对应关系或多一对应关系。 有序实数对 平面直角坐标系上的点 (3)表示方法：解析法、列表法、图象法。 (4)自变量取值范围： 对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义; 对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义： ①分式中，分母0; ②二次根式中，被开方数0; ③整式中，自变量取全体实数; ④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。 二、正比例函数与反比例函数 两函数的异同点 #FormatTableID_5# 二、一次函数(图象为直线) (1)定义式：y=kx+b (k、b为常数，k0);自变量取全体实数。 #FormatTableID_6# (2)性质： ①k0，过第一、三象限，y随x的增大而增大; k0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。 ②b=0，图象过(0，0); b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方; b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。 三、二次函数(图象为抛物线) (1)自变量取全体实数 一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点; 顶点式：y=a(xh)2+k (a、h、k为常数，a0)，其中(h，k)为抛物线顶点; h=- ，k= 零点式：y=a(xx1)(xx2)(a、x1、x2为常数，a0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = (b 2 -4ac 0 ) (2)性质： ①对称轴：x=- 或x=h; ②顶点：(- ， )或(h，k); ③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为 或当x=h时，y有最大(小)值，为k ; 第四章 统计 一、基本概念 (1)普查与抽样调查、总体与个体 (2)样本与样本容量(无单位) 注明：当样本在总体中合适或具有典型性时，才可从局部结论推广到整体; 不同抽样数据有差异。 (3)频数与频率 频率= 注：频数之和=总次数;频率之和=1。 二、基本计算公式 (1)刻画一组数据的集中程度 ①平均数; 算术平均数： = (x 1+x 2++x n) 加权平均数： = ，(其中wi为权重，w1+w2++wk可以为1) = ，(其中fi为频数，f1+f2++fk = n) ②中位数; ③众数(可以不是数字)。 (2)刻画一组数据的离散或波动程度 ①极差; 极差=最大值最小值 ②方差; S 2= [(x 1 )2+(x 2 )2++(x n )2)] ③标准差。 S = (标准差比方差常用) 三、统计图表 (1)统计表格(其中频数分布表格较常用) (2)统计图形 ①条形统计图;②折线统计图;③扇形统计图;④频数分布直方图：⑤频数折线图 第五章 概率 一、必然事件、不可能事件、不确定事件 P(必然事件)=1; P(不可能事件)=0; 0 二、求概率 (1)用模拟实验的方法估计算概率 (2)用树状图和列表法计算概率 注意：等可能性与游戏规则的公平性;不放回与有放回情形。