2015年最新分类数学知识点应用题
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题，以备借鉴。 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且ACBD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2.求梯形的高。 解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。 ∵ACBD， ACAE. ∵AD∥EB， AE=BD，EB=AD. 又∵四边形ABCD是等腰梯形， AC=BD. AE=AC. △AEC是等腰直角三角形. 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线. AF=7cm 解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OHBC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)). ∵AD∥BC， HGAD. ∵AB=DC，AC=DB，BC公共， △ABC≌△DCB. 2=1. 又ACBD， △BOC是等腰直角三角形. 同理. 以下解答过程与解法1相同. 解法3：过D作DMBC于点M(如图(丙)). ∵梯形ABCD是等腰梯形， AC=DB，ABC=DCB. 又∵AF=DM， Rt△AFC≌Rt△DMB， DBC=ACB. 又∵ACBD， DBM=ACF=45. △AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB， . 以下解答过程与解法1相同.
解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。
∵ACBD，
ACAE.
∵AD∥EB，
AE=BD，EB=AD.
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
AC=BD.
AE=AC.
△AEC是等腰直角三角形.
又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线.
AF=7cm
解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OHBC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)).
∵AD∥BC，
HGAD.
∵AB=DC，AC=DB，BC公共，
△ABC≌△DCB.
2=1.
又ACBD，
△BOC是等腰直角三角形.
同理.
以下解答过程与解法1相同.
解法3：过D作DMBC于点M(如图(丙)).
∵梯形ABCD是等腰梯形，
AC=DB，ABC=DCB.
又∵AF=DM，
Rt△AFC≌Rt△DMB，
DBC=ACB.
又∵ACBD，
DBM=ACF=45.
△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB，
. 以下解答过程与解法1相同.
