当前：首页 > 高考网 > 科目辅导 > 数学

高中数学50个解题小技巧

数学系

主题1：函数和不相等。

把函数作为主线，不等式和函数综合题作为考点。

功能性质：着重把握函数的单调、奇偶、周期性、对称性。通常情况下，这些性质被合并在一起来考察，有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。

二次型函数：二次型函数是贯穿于中学阶段的一个很大的函数，初中阶段主要是了解它的一些基本性质，高中阶段主要是把它和导数联系起来，根据抛物线的开口方向，和x轴的交点位置，讨论和定义域在x轴上的排列次序，这样就可以判断导数的正负，最后通过求出单调区间，来确定最大值和最值。

不等式：这类问题常出现在恒成立或存在性问题中，其本质是求函数的最大值。对不等式的求解，均值不等式，这些不等式的基本知识点需要掌握，还有一类比较难的综合问题就是不等式和数列的结合，掌握几种不等式的缩放技巧是十分必要的。

主题2：数列。

用等差比数作为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式与求和公式的关系，通项公式的几种常用方法，以及前n项与通项的几种常用方法，这些知识点都需要掌握。

主题3：三角，平面向量，解三角形。

三角是每年必考的知识点，难度较小，选题、填空、解题都有涉及，有时考察三角公式的相互转换，然后求单调区间或值域；有时考察三角与解三角形、向量的综合问题，当然，正弦、余弦定理是很好的工具。矢量能够很好地实现数形转换，是数学中很重要的联结点，也是解析几何整合的一大难点。

主题4：立体几何。

立体几何中，三视图是每年的必考点，主要出现在选考、填空题中。本课题的重点是建立空间立体几何的直角坐标系，利用矢量这一方法求得空间距离、线面角、二面角等。

此外，还需要掌握棱锥、棱柱的性质，在棱锥中，重点掌握三棱锥、四棱锥，在棱柱中，重点掌握长方体。平面与空间直线的位置关系应该以垂直证明为重点，当然通常采用间接证明的方法。

主题5：解析几何。

讨论直线和圆锥曲线的位置关系，动点轨迹，求值，定点，最值这些都是近年来考试的热点问题。对于考生来说，解析几何是一个公认的难题，其难点不在于对题目没有思路，也不在于不知道如何去解已知条件，而在于如何巧妙地解出已知条件，以及如何巧妙地对复杂的运算进行化简。当然此处包含一些常用的方法、常用的技巧，需要学生去记忆、体会。

主题六：概率统计，算法，复数。

选择题一般采用数理统计的方法，重点考察学生的阅读能力和获取信息的能力，与实际生活密切相关，学生需要学习的是如何有效地抽取信息，翻译信息。当这样做的时候，题目也不会被打破。

主题七：极坐标和参数方程，不等式的选讲。

本节考察的题目比较简单，主要是选做题，学生需要熟记公式。

新的高考信息，高考政策，考前准备，高考预测，志愿填报，录取分数线等等。

大学入学考试的重要节点。

请关注“高考网”微信公众号。