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高考冲刺名师大讲堂——数学专场

主讲老师：周金华

高级教师，学大教育数学教研组组长，湖北省数学学会会员，长期从事高三数学教学，对每年高考考点都有深入研究和分析，省重点中学高三教师。周老师讲题风趣幽默，课堂气氛活跃，十分重视学生的兴趣引导。

在冲刺阶段，对好的，中的，差的学生采用不同的复习方法及策略。对好的学生来讲，要狠抓三低，抓能力的提高，抓热点的突破，冷点的落实。

最后60天 好学生重点抓什么

对好学生来讲，主要抓解题的规范，审题过细，首先要认真仔细，重点抓中档题的投入。

除了抓解题规范，审题认真以外，还要抓解题技巧的提高。

最后60天 中等生重点抓什么

对中等生来讲，必须要掌握大化解题技巧。因为中等学生来讲，特殊的技巧方法不容易掌握，所以这样的方法一般来讲在讲课过程中不必要向学生介绍。

最后60天 差学生重点抓什么

差生关键抓课本基础知识的落实，抓选空题训练的提高，力争高考选择、填空题不扣分或者少扣分。这是好中生差学生整体在最后阶段内应该做这样的安排。

从总体来讲，要调整好心态，注意策略，第一个调整心态，正确面对，拟定措施，各个落实，再一个查漏补缺，夯实基础，以不便应万变，谨防好高骛远。专题引入，强化主干知识，运用知识横向和纵向联系，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，构建新的知识网络。

07年高考数学八大热点

在复习当中，除了基础以外，还要注意高考的热点内容。今年高考热点内容包括几方面：

第一、函数，函数部分

重点抓三个二次，二次函数，一元二次布等式，一元二次方程三者之间的关系。

以二次函数为龙头，来带动二次不等式和二次方程根的分布。二是分担函数和出项函数，也是2006年高考的热点，今年在分担函数和初项函数还会出选择和填空题。再就是函数图象和函数图象的变化，变化也是高考的热点，不管是大题还是小题，函数变化是必考内容。

第二、数列

数列从文科来讲数列的要求是中等，从理科来讲，数列要求是高档题，从课本知识来讲，单纯从课本内容安排上和高考差距很大，所以必须对数列这块加深加宽，特别是递推数列以及数列综合题。作为学生来讲，在这些方面有突破，特别是好的学生应该在这方面多加强研究、探讨，找出它的相关规律。

第三、平面向量

平面向量是高中数学新增内容。它和函数、三角函数、解析几何、数列以及立体几何所有的知识都有一定的联系。高考主要命题是知识和知识交汇点命题，因此讲向量作为工具来讲，它和三角、解析几何、函数和数列综合问题来讲，应该引起重视，特别是和三角函数以及解析几何当中的综合问题，应该引起高度重视。估计今年北京的考题，几个大题估计就是平面向量和解析几何综合。三角函数题和平面向量有关。希望考生在最后两个月时间内要引起重视。

第四、不等式

不等式包括不等式的证明和不等式解法，特别是一元二次不等式的解法应该引起重视。不等式证明它并不是单循的不能不等式证明问题，而是和函数和数列结合在一起。例如求函数单调区间，就是不等式解法。有些树立的证明问题都涉及到不等式的证明问题。所以常规的方法在最后复习阶段应该梳理清楚。

第五、解析几何

这部分重要抓两点，第一点就是直线和二次曲线的关系。第二点轨迹方程探求问题。轨迹方程与平面向量联系比较紧，今年的考题可能向量和解析几何综合求轨迹问题以及判断直线和二次曲线的关系问题，这两个都可能出现。

第六、立体几何

立体几何部分，关键就是把课本第一章巩固清楚。因为第一章是正题解题的根据，如果第一章学不好，向量关系，线性关系，角度、距离、垂直、平行等问题很难把握。所以立体几何部分必须重温第一章的内容，一个一个知识点落实清楚。

第七、概率和统计

往年的考题大体来讲，概率统计部分会和生活联系比较紧密的。今年我认为概率与统计这部分要聚众数学期望与方程这样的运用题，文科还是停留在概率与统计的求法方面。理科就是数学期望和方差问题。应该引起重视。有些冷点问题，有些历年没有考过的问题，在复习当中适当看一下。

第八、导数和运用

导数和函数联系最为紧密，因此导数和函数也是高考作业大题的内容，必考内容之一，也是高中书新增内容。每年高考要增加新增内容的体量，必然作为高考大题。导数和函数的综合应用，无论是好学生还是差学生，在复习过程中要尽量搞清楚。

高考数学得分策略和拿分技巧

多一点想 少一点算

审题要慢 答题要快

先易后难 先熟后生

关于得分的策略和拿分技巧问题。总体来讲，我们拿到一张考卷，要全面审题，把整个卷面浏览一遍。整个卷子浏览以后，要分几个层次，哪些题是容易题有把握做，哪些题是比较难的题。不管是简单题还是难题，在解的过程中，审题一定要慢，现在高考数学的特点是多一点想少一点算，无论是北京的考题还是其他省的考题，在命题过程中，都是把思维、推理放在首位，而把结果并没有放在很重要的位置。所以分析题意、了解题意是很重要的。所以审题要慢。审完之后，要答题快。顺序是先易后难，先熟后生，先答自己比较熟练的内容，再逐步考虑比较生疏的或者是没有印象的题，防止会而不对，对而不全，会做但是没做对，对又没有考虑全面，要防止这样的现象出现，把应该得到的分，应该尽量得到手。

至少得到100分的方法：必须做好选择题 大题第一问不要丢

第二，在做试卷过程中，必须先做好选择填空题，有的学生在答题的时候，不按照这个顺序，他认为后面大题的分值比较高，14分、12分，先做大题，选择题在最后，结果选择题慌慌张张没有做对，大题也不会做，丢分比较多，所以总体分数不高。因此大家在复习过程中，要加强这方面的适应，为了适应考试的需要，考前必须做这样的训练。先做选择填空题，按照先易后难，先熟后生的原则进行。后面的难题一般来讲从数学角度来看，大题的难度一般是两到三问，第一问比选择填空题还简单。答题我们不会做，如果认真想，第一问是可以做出来的。有的学生大体一看大题觉得没有思路，就放弃了，这是很可惜的。大题的第一问一般比较简单，所以第一问80%到90%的学生是可以做出来的。这样的分应该把它得到。前面的选择题做得比较好，中档题解题过程规范，没有扣分。难题第一问也可以得到的话，至少这个学生可以得到90分到100分之间。从教育实践来看，实践的检验来看，这样的方法是很有效的。这是关于拿分的策略和技巧问题。

高考突发问题的应对措施

第三个问题，高考突发问题的应对措施。面对高考的时候，第一次参加高考的学生来讲，心理都存在一些问题，思想压力比较大，有的家长对自己的小孩期望值比较高，所以考生在参加高考的过程中，比较紧张，所以他发挥不正常，尽管有实力，但是高考发挥不正常，影响他的高考成绩。

遇到不会做的问题怎么办

所以遇到高考难题怎么办呢?第一头脑要冷静，不能慌，第二，要很好地回忆这个问题把它拆分，因为大题都是由小题组合而成的，所以这个题与我们所学的知识有什么联系，哪些是平常见到过的比较熟悉的内容和这个题有没有一定的联系。从这? 的突破口。遇到难题可以暂时放下，把别的题做了以后，回过头来看这个题，可能思路就来了，有很多考生平常考试特别是月考校考都反映出这样的问题，有的题不会做，把其他做题了以后，再回过头来看这个题觉得非常简单。第四，答题并不一定要按照试题的顺序一个一个地逐一去答。特别是高考题，有的题卡设在中间部分，也就是说中间的题目可能是难题，到最后的题目可能是简单的题目。很多考生按照顺序一个一个地去做，最后一个简单的题目刚刚看的时候时间没有了，会做了但是没有时间，前面的题不会做，由于思考的时间过长，没? 会做，但是时间不过，影响成绩。开始讲浏览整个试卷就是这个原因。你找到试卷当中的容易的突破点，比较简单地题目和难题分几个档次再去答题的话，得分可能要高一点。

网友提问

文科生最后两月如何复习数学?

网友：我是一个文科生，马上要高考了，数学成绩一直不好，可以说这是我的死穴，不过经过第一轮的复习，我觉得掌握还可以，但是怎么样才能够变得更好，考出更好的成绩，我想最后两个月在家复习，针对自己下手，您觉得可以吗?

周金华：可以。因为文科生来讲，数学确实是薄弱环节，盲点比较多，死点、疑点比较多。针对考生来讲，对第一轮复习当中有些知识没有复习到位的地方，希望他在第二阶段复习过程中要到位，查漏补缺。第二，要有信心，相信自己能够攻下难题。要想得高分得话，必须在第一阶段要加强三基训练，就是基础知识、基本方面和基本的思想，就是常规的解法要搞清楚，在这个基础上，多总结自己的经验。第二，试题重组，把以前自己做过的题目，错题重新拿出来组合，再来分析前面做错题的原因，这是自己后一阶段的复习，对高考有? 。再就是要放松，放松就是不要过于紧张。的要有一个科学合理的，切实可行的复习计划。每天落实情况要有一个计算，到高考之前，我的那些地方根据计划安排，哪些地方落实了，哪些地方没有落实。这些地方都做到位了，高考肯定会考出比较理想的成绩，会有好的结果。因为很多经验证明了这点。我现在带的学生就是这种情况，他所有的学科当中数学是最差的，从来没有及格过。对数学学习一直没有信心，认为数学是最头疼，最拖后腿的学科，但是我们通过半学期的培养，现在他的数学从55分，逐步上升，55到75、85、95分，103，现在基稳定在113分。我们陆家高考成绩估计在120左右，考得好，可能会超过120。这就是必须把基础搞扎实，原来数学选择题比较弱，选择题不看，ABCD一钩，因为选择题至少是三到四个知识点，他考能力的因素比较重，因此把课本上的概念、法则、定理搞清楚，常规的解题方法搞清楚以后，基本上没有困难。选择题做好以后，六个大题当中，前三个大题是中等题，基本上不会丢分，会满分。后面的三个大题稍微难一点，但是第一问可以得分，因为第一问比选择题还要简单。

网友：数学老师只会讲题，解题的方法和技巧不教给我们，一节课下来什么方法也没有，针对这种问题有什么好方法吗?

周金华：老师单纯解题，在补课当中有很多学生反映这个问题，这是错误的方法。因为现在高考题是考知识的生成过程，不是考结果。思路是这样来的，让学生掌握。怎么产生出来的，要让他知道。把这个过程讲清楚了，结果自然就出来了。现在老师为什么只讲结果呢，特别是选择题，很多老师只谈ABCD，为什么，自己看，不懂自己想吧。学生说我想不出来，下次不管了，这样就形成了恶性循环。作为老师来讲，上一堂课应该有一堂课的收获，不能单纯地搞进度。很多老师只搞专题，淡化基础，搞能力，淡化常规的方法。大部分学生? 太好的学生，上课基本不可能有收获，越学越差，而且没有信心。

网友：做数学是不是真得可以熟能生巧。老师让我每天多练习，熟能生巧，不知道这种效果会不会很有效呢?

周金华：关键是掌握各种不同类型题的解答，掌握类型而不是多解题能解决问题的。一个类型的题做一万个，一千个没有用，但是我做十个是十个类型，有十个收获，一个类型有一个收获，老走老路没有创新的话，不可能有新的提高。作为老师来讲，应该在研究方法，解题技巧方面要动脑子，给学生多一些指导，才能让学生有些进步。